Çóðàá Æâàíèÿ ðîäèëñÿ â Òáèëèñè, 9 äåêàáðÿ 1963 ãîäà.  1980 ãîäó çàêîí÷èë Ïåðâóþ ýêñïåðèìåíòàëüíóþ øêîëó ãîðîäà Òáèëèñè, à â 1985 ãîäó - ôàêóëüòåò Áèîëîãèè Òáèëèññêîãî Ãîñóäàðñòâåííîãî Óíèâåðñèòåòà èì. Èâ. Äæàâàõèøâèëè.

 1985-1992 ãã. Çóðàá Æâàíèÿ ðàáîòàë ñòàðøèì ëàáîðàíòîì è ìëàäøèì íàó÷íûì ñîòðóäíèêîì íà êàôåäðå Ôèçèîëîãèè ÷åëîâåêà è æèâîòíûõ ôàêóëüòåòà Áèîëîãèè ÒÃÓ.

 1988-1993 ãã. îí áûë ïðåäñåäàòåëåì Öåíòðàëüíîãî ñîâåòà "Çåëåíûõ Ãðóçèè", ñïèêåðîì ïàðòèè "Çåëåíûõ" è ñîïðåäñåäàòåëåì Îáúåäèíåíèÿ "Çåëåíûõ" Åâðîïû.

Ñ èþíÿ ïî íîÿáðü 1992 ãîäà áûë ïðåäñåäàòåëåì Êîìèññèè ïî ýêîëîãèè Ãîñóäàðñòâåííîãî ñîâåòà ðåñïóáëèêè Ãðóçèÿ.

1992-1995 ãã. - ÷ëåí ïàðëàìåíòà Ãðóçèè, ïðåäñåäàòåëü ôðàêöèè "Çåëåíûõ", çàìåñòèòåëü ïðåäñåäàòåëÿ Êîìèññèè ïî èíîñòðàííûì äåëàì.

1995-1999 ãã. - ÷ëåí ïàðëàìåíòà Ãðóçèè, ïðåäñåäàòåëü ïàðëàìåíòà Ãðóçèè.

1999-2001 ãã. - ÷ëåí ïàðëàìåíòà Ãðóçèè, ïðåäñåäàòåëü ïàðëàìåíòà Ãðóçèè.

 2001 ã. íà îñíîâàíèè ñîáñòâåííîãî çàÿâëåíèÿ óøåë â îòñòàâêó ñ äîëæíîñòè ïðåäñåäàòåëÿ ïàðëàìåíòà Ãðóçèè.

1993-2001 ãã. áûë ÷ëåíîì "Ñîþçà ãðàæäàí Ãðóçèè", à ñ 2002 ã. - ïðåäñåäàòåëü "Îáúåäèíåííûõ äåìîêðàòîâ".

 2002 ãîäó åìó áûë âðó÷åí ïðèç "Îòêðûòîãî îáùåñòâà - Ãðóçèÿ".

Ñ íîÿáðÿ 2003 ãîäà ñòàë ãîñóäàðñòâåííûì ìèíèñòðîì Ãðóçèè, à â ôåâðàëå 2004 ãîäà,  ïîñëå ñôîðìèðîâàíèÿ Êàáèíåòà ìèíèñòðîâ áûë íàçíà÷åí ïðåìüåð-ìèíèñòðîì ïðàâèòåëüñòâà.

Çóðàá Æâàíèÿ îïóáëèêîâàë îêîëî 10 íàó÷íûõ ðàáîò ïî âîïðîñàì ôèçèîëîãèè ÷åëîâåêà è æèâîòíûõ.

Âëàäåë àíãëèéñêèì, íåìåöêèì è ðóññêèì ÿçûêàìè.

Ó Çóðàáà Æâàíèÿ îñòàëàñü âäîâà è òðîå äåòåé.